ConCuerpos se creó tras el primer taller de danza integrada realizado en Colombia en 2007, impartido por las coreógrafas británicas Charlotte Darbyshire y Welly O’Brien (con el apoyo del British Council) y organizado por Laisvie Ochoa y Meghan Flanigan.
Formalizada en 2009 como una entidad sin ánimo de lucro por Laisvie Andrea Ochoa, Paulina Avellaneda y Carolina Caballero, la compañía fue pionera en abordar la danza contemporánea inclusiva como una práctica artística, pedagógica y de investigación en Colombia.
Con el apoyo del British Council Colombia, se crea su primera obra, Azul, dirigida por la reconocida coreógrafa inglesa especializada en inclusión Charlotte Darbyshire y con música original de Jules Maxwell.
En 2010, se produce TR-9B5, dirigida por la coreógrafa inglesa Sarah Storer. Este repertorio tuvo una amplia circulación local, nacional e internacional, destacando su participación en el Festival Vertientes en Chile en 2011.